ANALISIS REGRESI DAN KORELASI (Materi IX : Analisis Regresi dan Korelasi Berganda)

Dalam kondisi riil yang dihadapai di lapangan, perubahan suatu variabel tidak hanya dipengaruhi oleh stu variabel saja tetati sering kali dipengaruhi oleh banyak variabel. Misalnya, variabel yang mempengaruhi jumlah barang yang diminta (Qdx) tidak hanya variabel harga saja (Px), tetapi masih banyak variabel lain yang dapat mempengaruhinya, yaitu tingkat pendapatan (I), selera (T), harga barang lain (Py) dan lain-lain. Dengan demikian fungsi permintaan menjadi : Qdx = f (Px, I, T, Py, …). Untuk mengetahui pengaruh dari 2 atau lebih variabel bebas terhadap suatu variabel terikat digunakan Analisis Regresi Berganda, dengan persamaan regresi berganda: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + … bn Xn.

Dalam beberapa literatur yang membahas tentang analisis regresi berganda, penggunaan rumus untuk mencari konstata dan koefisien regresi hanya sampai dengan jumlah dua variabel bebas, sedangkan untuk lebih dari dua variabel bebas digunakan metode matrik. Terkait dengan hal tersebut, analisis regresi berganda dalam hal ini hanya terbatas sampai jumlah dua variabel bebas atau dengan persamaan regresi berganda Y = a + b1 X1 + b2 X2. Dengan menggunakan Metode Least Square, untuk mencari parameter a, b1 dan b2 adalah dengan rumus sebagai berikut :

a = (ΣY/N) – (b1 . ΣX1/N) – (b2 . ΣX2/N)
b1 = [(Σx1y . Σx22) – (Σx2y . Σx1x2)] / [(Σ x12 . Σx22) – (Σx1x2)2]
b2 = [(Σx2y . Σx12) – (Σx1y . Σx1x2)] / [(Σ x12 . Σx22) – (Σx1x2)2]

Sedangkan untuk mencari nilai Σx12 ; Σx22 ; Σx1x2 ; Σx1y ; dan Σx2y adalah sebagai berikut :
Σx12 = ΣX12 – ((ΣX1)2/N) ; Σx22 = ΣX22 – ((ΣX2)2/N) ; Σx1x2 = ΣX1X2 – ((ΣX1 . ΣX2)/N)
Σx1y = ΣX1Y – ((ΣX1 . ΣY)/N) ; Σx2y = ΣX2Y – ((ΣX2 . ΣY)/N

Contoh : Hasil pengumpulan data tentang import dari suatu negara (Y) yang dipengaruhi oleh pendapatan nasional negara tersebut (X1) dan harga import komoditi (X2) adalah sebagai berikut :

X1

100

104

106

111

111

115

130

134

136

X2

100

99

110

126

113

103

102

103

98

Y

100

106

107

120

110

116

123

133

137


Berdasarkan hasil pengolahan data tersebut di atas, diketahui nilai dari :
ΣX1 = 1.017 ; ΣX2 = 954 ; ΣY = 1.052 ; ΣX12 = 115.571
ΣX22 = 101.772 ; ΣX1Y = 119.750 ; ΣX2Y = 111.433 ; ΣX1X2 = 119.750

Nilai masing-masing Σx12 ; Σx22 ; Σx1x2 ; Σx1y ; dan Σx2y adalah :
Σx12 = 650 ; Σx22 = 648 ; Σx1y = 874 ; Σx2y = - 79 ; Σx1x2 = - 112

Dengan demikian nilai b1, b2 dan a adalah sebagai berikut :
b1 = [(874 . 648) – (- 79 . - 112)] / [(650 . 648) – (-112)2] = 1,3642
b2 = [(-79 . 650) – (874 . - 112)] / [(650 . 648) – (-112)2] = 0,1139
a = 116,89 – 1,3642 (113) – 0,1139(106) = - 49,3383

Persamaan regresi berganda adalah : Y = - 49,3383 + 1,3642 X1 + 0,1139 X2
Penjelasan persamaan regresi berganda adalah sebagai berikut : 1) Nilai koefisien regresi (b1) sebesar 1,3642 menggambarkan pengaruh yang positif dari variabel pendapatan nasional (X1) terhadap import komoditi (Y), yaitu jika pendapatan nasional negara meningkat maka import komoditi juga akan meningkat (dengan asumsi variabel X2 dalam keadaan konstan atau tetap); 2) Nilai koefisien regresi (b2) sebesar 0,1139 menggambarkan pengaruh yang positif dari variabel harga komoditi (X2) terhadap import komoditi (Y), (dengan asumsi variabel X1 dalam keadaan konstan atau tetap); dan 3) Nilai konstanta sebesar – 49,3383 menggambarkan terjadinya penurunan import komoditi jika pendapatan nasional (X1) dan harga komoditi (X2) mempunyai nilai nol.

Untuk mencari nilai korelasi berganda atau R = √[((b1 . Σx1y) + (b2 . Σx2y))/ Σy2]
Nilai Σy2 = ΣY2 – ((ΣY)2/N) = 124.288 – (1.0522 / 9) = 1.320,89
Nilai R = √[((1,3642 . 874) + (0,1139 . - 79))/ 1.320,89] = 0,9464090 atau 94,6%.
Nilai R tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara varibel pendapatan nasional (X1) dan variabel harga komoditi (X2) mempunyai hubungan yang erat dan positif (karena 94,6% lebih mendekati 100%) dengan variabel import komoditi (Y).

5 komentar:

  1. malam pak slamet.

    saya faisal, mau tanya, kalau faktor2 yang mempengaruhi produktivitas produksi padi itu apa saja ya pak? apa benar yang mempengaruhinya itu Labor, Kapital, dan Lahan. dan dari ketiga tersebut apa harus lebih terperinci kembali mengenai faktor yang dapat mempengaruhi modal, atau labor, dan lahan. mohon masukkanyya pak. bisa tolong dikirim ke e-mail saya pak, bars_green@yahoo.com sebelumnya saya ucapkan terimakasih, dan mohon bantuannya.

    BalasHapus
  2. Mas Faisal, untuk memulai penelitian sebaiknya baca banyak literatur, dan yang lebih baik baca banyak jurnal ilmiah yang terkait. Sehingga akan diketahui faktor2 apa yang pernah diteliti oleh peneliti sebelumnya. Trus setiap variabel memang harus dicari sub variabelnya, dan dari sub variabel dicari sub sub variabelnya sampai tidak bisa dibuat sub-sub-sub lagi. itu biasanya tercermin di kuesioner yang digunakan dalam penelitian. Tetap semangat..

    BalasHapus
  3. Assalamu'alaikum wr.wb. nama saya marlina, dan sekarang sedang enyelesaikan penelitian dg judul" Korelasi antara persepsi siswa ttg pelaksanaan metode pembelajaran aktif, motivasi brlajar, efikasi diri, kecerdasan emosional dan hasil belajar mata pelajaran PAI di SMP. pada awalnya dalam rumsan masalah saya membuat 12 peertanyaan, nah stelah berbincang2 dg kawan2, katanya bisa dibuat 4 pertanyaan dlm rumusan masalahnya,jd saya merasa bingung, disamping saya sendiri kurang faham betul ttg metode penelitian kuantitatif, tp krn keingintahuan saya maka saya memberanikan diri utk meneliti ttg metode kunatitatif, yg ingin saya tanyakan: antara kedua rumusan tersbt kira-kira yang mana sebaiknya saya pakai, lalu di metodologi penelitiannya, mulai dari prosedur sampai analisis penelitianya jg sya masih bingung, mmg sudah saya buat jg tapi maasih ragu ttg apa yang saya buat, apa betul spt itu atau tdk? maasih meragukan jg pak, oleh sebab itu saya mohon penjelasan dari bpk. kalau bpk berkenan kiranya bisakah dikirimkam lewat email saya: marlinagp98@yahoo.co.id. atas bantuan bpk saya ucapkan terimakasih, semoga Allah membalas kebaikan bpk.

    BalasHapus
    Balasan
    1. To Marlina M, Sabil
      Mohon maaf pertanyaan dan nanti penjelasannya lumayan panjang, dan saya harus melihat proposal yang sudah dibuat. Oleh sebab itu, tolong dikirim saja ke email saya: ssantoso_0219@yahoo.co.id
      Saya tunggu
      Salam dari Ponorogo

      Hapus
  4. asalamu alaikum..wr. wb
    mohon maaf pak mau tanya, bgmna dengan pengujian data regresi berganda tnpa Normalitas tidak terpenuhi ? mohon bantuannya pak..terima kasih

    BalasHapus

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Mei 2009)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Mei 2009)

Penerbit: P2FE_UMP, Ponorogo (Oktober 2010)

Penerbit: P2FE_UMP, Ponorogo (Oktober 2010)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Maret 2009)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Maret 2009)

Penerbit : Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press, Maret 2013

Penerbit : Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press, Maret 2013

Penerbit Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press (Juli 2013

Penerbit Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press (Juli 2013

Penerbit UNMUH Ponorogo Press Bulan Juli 2015

Penerbit UNMUH Ponorogo Press Bulan Juli 2015

  ©REYOG CITY. Template by Dicas Blogger.

TOPO