DISTRIBUSI FREKUENSI (Materi IV : Ukuran Gejala Pusat : Median dan Modus)

Pengertian : Median merupakan nilai yang berada di tengah atau rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah (jika data jumlah genap), setelah data tersebut diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Atau, median adalah nilai tengah suatu kelompok data dimana data itu terbagi dua.
Untuk mencari nilai median pada data berkelompok dengan langkah sebagai berikut :

· Menentukan letak mendian dengan rumus n / 2
· Mencari nilai frekuensi komulatif kurang dari masing-masing kelas
· Nilai median dicari dengan rumus : Md = CB b + CI (j / Fr m)

CB b = Class boundari bawah dari kelas yang mengandung median
CI = Class Interval
j = Selisih antara letak median dengan frekuensi komulatif pada kelas sebelum kelas yang mengandung median
Fr m = Frekuensi pada kelas yang mengandung median

Contoh :
Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember

Persediaan Beras

Jumlah Pedagang (Fr)

Fr Komulatif

90 – 99

2

2

100 – 109

20

22

110 – 119

13

35

120 – 129

7

42

130 – 139

6

48

140 – 149

2

50

Jumlah

50



Letak median adalah n / 2 = 50 / 2 = 25, yaitu terkandung pada kelas III (terkandung dalam frekuensi komulatif : 35).
Class boundary bawah kelas III = 109,5 ; Class Interval = 10 ; Nilai j = 25 – 22 = 3 ; Nilai Fr m = 13
Nilai median : Md = CB b + CI (j / Fr m) = 109,5 + 10 (3 / 13) = 111,81 kg.
Jadi persediaan beras dari 50 pedagang di kota “X” nilai tengah atau mediannya sebesar 111,81 kg.

Pengertian : Modus (mode) dari sejumlah pengamatan adalah nilai X yang paling banyak tampil. Oleh karena itu, dalam sekelompok data mungkin saja tidak memiliki modus. Modus merupakan suatu pengamatan dalam distribusi frekuensi yang memiliki jumlah pengamatan dimana jumlah frekuensinya paling besar atau paling banyak. Untuk mencari nilai modus pada data berkelompok dengan menggunakan langkah sebagai berikut :
Menentukan letak modus, yaitu dilihat pada frekuensi terbesar atau jika frekuensi terbesar lebih dari satu dapat dipilih salah satu. Jika mengamati gambar polygon atau kurva letak modus adalah pada puncak gambar polygon atau kurva. Menentukan nilai modus dengan rumus : Mo = CB b + CI [( D1 ) / ( D1 + D2 )]
Keterangan : D1 : Selisih frekuensi yang terdapat letak modus dengan frekuensi sebelum letak modus. D2 : Selisih frekuensi yang terdapat letak modus dengan frekuensi setelah letak modus.
Contoh : Tabel : Persediaan Beras (dalam kg) dari 50 Pedagang di kota “X’ tanggal 31 Desember


Persediaan Beras

Jumlah Pedagang (Fr)

90 – 99

2

100 – 109

20

110 – 119

13

120 – 129

7

130 – 139

6

140 – 149

2

Jumlah

50


Letak modus berada di kelas II, yaitu frekuensi terbesar bernilai 20. Nilai Modus adalah : Mo = 99,5 + 10 [(20 – 2) / ((20 – 2) + (20 – 13))] = 106,7. Jadi kebanyakan persediaan beras dari 50 pedagang (modusnya) adalah sebanyak 106,7 kg.

5 komentar:

  1. Pak, kok rumus median yang saya dapat berbeda sih..

    kalo rumus yang ini untuk apa
    letak Me=n+1/2
    sama ga kaya rumus yang bapak tulis tersebut ?

    BalasHapus
  2. Untuk rumus letak Median data tidak berkelompok (harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar) adalah N/2.Kalau data berkelompok juga sama. Maaf mungkin apa salah tulis : letak Median N x 1/2. Coba baca buku statistika deskriptif

    BalasHapus
  3. askum ..... mohon bantuannya
    kalo data seperti ini tepi bawah dan tepi atasnya gman YA?

    250-259,99
    260-269,99

    BalasHapus
  4. Mbak Ita, kalau datanya seperti itu tepi bawahnya 250 dan 260, tepi atasnya 259,99 dan 269,99. Kalau class boundarynya (259,99 + 260)/2 = 259,995. Tapi yang perlu diperhatikan data tepi atas (259,99 dan 269,99) apa harus dikomakan dan itu tergantung data tersebut data apa. Jika dikomakan apakan mempengaruhi makna data yang ditampikan. Intinya dikomakan atau tidak tergantung data apa dan perhatikan makna jika data tersebut dikomakan

    BalasHapus

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Mei 2009)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Mei 2009)

Penerbit: P2FE_UMP, Ponorogo (Oktober 2010)

Penerbit: P2FE_UMP, Ponorogo (Oktober 2010)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Maret 2009)

Penerbit: Ardana Media Yogyakarta (Maret 2009)

Penerbit : Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press, Maret 2013

Penerbit : Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press, Maret 2013

Penerbit Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press (Juli 2013

Penerbit Univ. Muhammadiyah Ponorogo Press (Juli 2013

Penerbit UNMUH Ponorogo Press Bulan Juli 2015

Penerbit UNMUH Ponorogo Press Bulan Juli 2015

  ©REYOG CITY. Template by Dicas Blogger.

TOPO